![x^{2} -xy-4x+4y=x(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x-4);\\ab-ac-bx+cx+c-b=\\a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1).](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-xy-4x%2B4y%3Dx%28x-y%29-4%28x-y%29%3D%28x-y%29%28x-4%29%3B%5C%5Cab-ac-bx%2Bcx%2Bc-b%3D%5C%5Ca%28b-c%29-x%28b-c%29-%28b-c%29%3D%28b-c%29%28a-x-1%29.)
Площадь квадрата - это x², т.к. у квадрата все стороны равны, а это значит S: x₁*x₂=x². Если подставить с значения сторон квадрата те см., на сколько вырезали у сторон прямоугольника, то получится стороны прямоугольника есть (x₁+2) и (x₂+3), а площадь прямоугольника на 51 больше площади квадрата, значит x²+51. Всё готово для составления уравнения:
(x+2)(x+3)=x²+51
x²+3x+2x+6-x²=51
5x=45
x=9 см. сторона квадрата.
1)3/(2x-y) - 2/(2x+y) - 1/(2x-5y)=
= (3(2x-5y)(2x+y)-2(2x-y)(2x-5y) - (2x-y)(2x+y))/(4x²-y²)(2x-5y)=
=(12x²+6xy-30xy-15y²-8x²+20xy+4xy-10y²-4x²+y²)/(4x²-y²)(2x-5y)=
=(-24y²-10xy)/(4x²-y²)(2x-5y)=-2y(12y+5x)/(4x²-y²)(2x-5y)
2)-2y(12y+5x)/(4x²-y²)(2x-5y) *(4x²-y²)/y²=-2(12y+5x)/(2x-5y)=2(12y+5x)/(5y-2x)
Arc- от слова arcus- угол
arcSin1 = π/2
arcCos 0 = π/2
теперь наши примеры:
а)Sin(3π/2 + arcSin4/5) = - Cos(arcSin4/5) = -корень(1-16/25) = - 3/5
б)Ctg(4*π/2 + 2arctg2) = Ctg(2π + 2arctg2) = Ctg(2arctg2) = (1-tg^2(arctg2))/2tg(arctg2) = (1-4)/4= -3/4
X2+2x-9=0
D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-9)=40
x=-b:2a
<span>x1=-2:2*2 корня из 10)
</span>