<span>xА-xO=2-(-3)=5; </span>
yA<span>-yO=5-4=1; </span>
<span>a=(5^2+1^2)^0.5 </span>
<span>xB-xO=3-(-3)=6; </span>
<span>yB-yO=-2-4=-6; </span>
<span>b=(6^2+(-6)^2)^0.5 </span>
<span>Теорема косинусов. </span>
<span>a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(/_ </span>BAC<span>) </span>
<span>cos(/_ BAC)=...</span>
Внутренний угол, смежный со внешним углом в 150, равен: 180 - 150 = 30, а с углом 100: 180 - 100 = 80. Третий внешней угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, т.е. 80 + 30 = 110
Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
R=6*корень(3)/3=2*корень(3)
h=R=2*корень(3)
площадь правильного треугольника (основания)равна
S=a^2*корень(3)/4
S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)
обьем пирамиды равен
V=Sh/3
V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18
<fbc=180°-80°=100° (<abf и <fbc - смежные).
<dbf=<abf-abd = 80°-30°=50°
<pbf=25° (так как bp - биссектриса).
<fbk=50° (так как bk - биссектриса).
<pbk=<pbf+<fbk=25°+50° = 75°.
Ответ: искомый угол равен 75°.