Ответ:
Треугольник ABC. Медиана AM.Построим высоту AH. для треугольника ABM площадь равна S1=BM*AH/2. S2=CM*AH/2(треугольник АСМ) . CM=BM следовательно S1=S2.
Объяснение:
В С
О
А Д
пусть уголСВО=4х, тогда уголАВО=5х.
сумма этих углов=90 (т.к. прямоугольник)
5х+4х=90
9х=90
х=10
уголСВО=4*10=40градусов
уголАВО=5*10=50градусов
уголОВА=углуВАО=50градусов (т.к. ВО=АО, т.к. диагонили прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
Рассмотрим трекгольникОВА:
(сумма углов=180)
уголВОА=180-50-50=80градусов
уголВОС=180-80=100градусов (т.к. они смежные и в сумме 180градусов)
(180°-70°):2=55°- по теорема о смежных углах.
30:3=10--- сторона треугольника
А
D
С B
AD=16 см
BD=9см
Док трACD~трCBD
CD-?
Доказательство:
1) рассмотрим трACD и трCBD:
a) LD=LC=90
б)LB-общий
Значит треугольники подобны по 2 ум углам.
Значит соответственные стороны подобны.
2) ВС/АВ=BD/BC
BC/(16+9)=9/BC
BC/25=9/BC
BC^2=225
BC=15см
3)по теореме Пифагора:
BC^2=CD^2+BD^2
225=CD^2+81
CD^2=144
CD=12 см
Ответ: 12 см