Если дело не ладится, мы говорим: дело не вытанцовывается. Без частицы НЕ это выражение тоже употребляется, но реже.
В начале XIX века танцы на балах были характернейшей особенностью московской жизни. Вот что писал А.С. Пушкин в очерке "Путешествие из Москвы в Петербург":
Слово "танцор" (или, как тогда говорили, танцовщик) было синонимом слова "жених".
В комедии А.С. Грибоедова "Горе от ума" княгиня Тугоуховская, мать шестерых дочерей, узнав, что Чацкий холост, посылает мужа просить его скорее к ним на вечер и говорит:
Вот то-то детки:
Через танцы, бальные успехи или знакомства путь лежал к выгодному замужеству или женитьбе. А женитьбой можно было приобрести, или, как тогда говорили, вытанцевать, покровительство.
Уже в конце 1830-х годов московские балы отошли в прошлое, а словечко "вытанцовываться" осталось, только приобрело более широкий, переносный смысл. "Что-то вытанцовывается" означает "получается так, как хотелось бы".
Новое значение слова появилось благодаря повести Н.В. Гоголя "Заколдованное место". Там старый сторож на бахче, будучи под хмельком пускается в пляс перед своей хатой. Сначала он посрамил молодых танцоров, но потом наткнулся на заколдованное место. Достигнув его, он уже не мог продолжать танец: отказывали ноги, и приходилось начинать все сначала: