Это фраза Шарикова из романа Булгакова " Собачье сердце".
Собак до второй мировой войны не пускали в трамваи. И за этим специально следили кондукторы. Кондукторы вообще следили за чистотой, оплатой проезда. И, чтобы было удобно всем пассажирам.
Есть у меня одна версия, не знаю, правильная она или нет, но, чисто по логике вещей, вполне возможно, что я не далёк от истины. Вплоть до конца 19-го века основной транспортной артерией России служили реки. По берегам рек, в основном, строились города и сёла, и по рекам же в летнее время направлялись главные грузопотоки страны. Существовала такая распространённая и почтенная профессия, как "сплавщик". Эти ребята натуральным образом сплавляли по рекам в разные регионы лес, товары, зерно и т.д. Сплавляли на плотах, баржах, плоскодонных судах. У них существовал свой специфический жаргон и, вполне возможно, что словосочетание "сплавить куда-то", пришло в русский язык как раз из их жаргона в значении "отправить кого-то или что-то куда-нибудь подальше".
Из словаря:
ПРАВИТЬ, 1. (кем-чем). Руководить, управлять, обладая властью. П. государством, народом. 2. (кем-чем). Разг. Направлять ход кого-, чего-л. движущегося; управлять. П. лошадью, машиной. 3. что. Книжн. Совершать, осуществлять, исполнять. П. суд, молебен.
Править бал - устойчивое выражение, в котором вместо ожидаемого творительного падежа (кем-чем) использует винительный падеж (что). Как указано в словаре, это книжный вариант, он придает особую торжественность сочетанию: совершать, исполнять, а не просто руководить.
На мой взгляд, остатки сладки не потому, что на дне банки варенье, к примеру, гуще и слаще, а потому, что, чем меньше остаётся у нас еды, тем более вкусной она кажется.
Если у вас есть целый пакет конфет, то вы просто бездумно поедаете их. Но когда пакет практически пуст и на его дне остаётся лишь несколько конфет, то вы начинаете есть каждую более медленно, стараясь подольше растянуть удовольствие и наслаждение вкусом. Остатки кажутся более сладкими, ароматными и желанными.
Любой из предложенных вами вариантов правильный. Выбор за вами.