cos C = AC/CB , CВ = кв. корень из (АС в кв. + АВ в кв.) = 20 ,
cos C = 18 : 20 = 0,9
Площадь трапеции равна
S=1/2(а+в)h
Если провести прямые под 90 градусов от точек B и С к нижнему основанию AD, то получится 2 прямоугольных треугольника (ABB1 и DCC1)
Эти треугольники равны(Трапеция равнобедренная) =>BB1=CC1
Т.е. AB1=CD1=5 см( 1/2 от остатка после вычетания нижнего основания из верхнего)
По теореме Пифагора
BB1²=13²-5²
BB1²=144
BB1=12 см - высота трапеции
S=1/2(10+20)*12=180 см²
Угол 1=122 градуса
Угол 2= 180-122=58 градуса
Концы хорды одинаково отделены от центра окружности то все углы равны 60 градусам а значит треугольник правильныйR=хорде=6отсюда...S=a(альфа)*R\2 S=1.05*36\2=18.9(площадь сектора)<span>Длина дуги = a*R=1.05*6=6.3(длина дуги)</span>
Периметр прямоугольника P = a+ b + a + b = 2a + 2b
Площадь прямоугольника S = a * b
2a + 2b = 20
a + b = 10
b = 10 - a
a * b = 24
a * (10 - a) = 24
10a - a² = 24
a² - 10a + 24 = 0
D = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
a₁ = (10 - 2) / 2 = 4 (см)
a₂ = (10 + 2) / 2 = 6 (см)
при a = 4, b = 10 - 4 = 6 (см)
при а = 6, b = 10 - 6 = 4 (см)
Стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см
Периметр прямоугольника P = 2*4 + 2*6 = 20 (cм)
Площадь прямоугольника S = 4*6 = 24 (cм)