<span>1) Теорема о касательной и секущей</span>:если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
!!! Доказательство :
- L АВС ( между касательной и секущей) равен половине угловой величины дуги BС. Но вписанный L BDC тоже опирается на дугу BC, и равен половине угловой величины дуги BС. Оба угла равны половине угловой величины дуги BC, следовательно, эти углы равны между собой. L BDC=L ABC.
Принимая во внимание то, что у Δ АМС и ΔВМА угол при вершине М - общий, констатируем подобие этих треугольников по двум углам признак1).
Из подобия имеем: AC/BA=BА/AD, откуда получаем BА²=AC*AD(см. рис.)
А решение у Вас имеется...Удачи!
кратко и ясно:
СВКD- это ромб(если угол с равен 90 градусов то квадрат) т.к. все стороны равны, следуя этому явно что СК является диагональю этого ромба(или может квадрата), и по свойству ромба диагонали лежат на биссектрисах его углов
ps можно это написать другими словами и смыл оставить тот же,основная информация указана))
Угол образован вершиной и 2 лучами. поэтому чем больше угол-тем большая сторона треугольника находится напротив. значит угол к самый большой, угол д второй по величине, угол с самый меньший в этом тругольнике
Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию АВ=ВС и угол ьежду ними =60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость. А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.
Мы знаем, что радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу
18²+24² = 900 = 30²
Значит гипотенуза равна 30см, а радиус равен 15см, тогда площадь равна 225π см кв. а длина 30π см
