Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ=∠ВЕА=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. Значит, ΔАВЕ - равнобедренный, АВ=ВЕ=5. Тогда ЕС=17-5=12. Найдем ЕД из ΔСДЕ по теореме Пифагора:
ДЕ=√(СЕ²+СД²)=√(144+25)=√169=13 (ед.)
Ответ: 13.
Треугольник АВС, АС=х, АВ=4х, высота ВК на АС, высота СН на АВ, ВК/СН=(1/АС) / (1/АВ), ВК/СН=(1/х)/(1/4х)=4/1, высоты треугольника обратно пропорцианальны его сторонам
По теореме о касательной и секущей МА^2=МВ*МС. МО=9, МС=ВС=МВ/2,ОА=ОВ=7. Из треугольника МАО( угол МАО=90 градусов, касательная к окружности) МА= корень из (9^2-7^2)= корень из 32.(v32)
(v32)^2=МВ*МВ/2;
2*32=МВ^2
МВ=корень из 64
МВ=8
Все основано на том что PRK равнобедренный
sinBAC=sinABC так как углы равны