сделаем построение по условию
перпендикуляр к плоскости - это отрезок DC=a
<C=90 ; катет АС =а ; <<span>B = <(альфа)</span>
гипотенуза AB
DK ┴ AB
CK ┴ AB
DC ┴ CK
по теореме о трех перпендикулярах СK - это проекция DC
<span>DK=b, CK=d -расстояние от концов отрезка DC до гипотенузы</span>
так как прямые (СК)┴(АВ) ;(BС)┴(АC) взаимно перпендикулярные,то <KCA=<B=<альфа
∆KAC - прямоугольный
d = a*cos<альфа
∆KDC - прямоугольный
по теореме Пифагора
b = √ (d^2+a^2) =√((a*cos<альфа)^2+a^2) = a*√((cos<альфа)^2+1)
ответ
d = a*cos<альфа
b = a*√((cos<альфа)^2+1)
Это что за фигура . квадрат прямоугольник или ромб или трапеция вышли фото
раз ВН - высота, то треуг. АВН - прямоугольный, а в прямоугольном треуг-ке sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. АН/АВ, но известно ВН и АВ. Сумма квадратов cos B + sin B =1. Найдем cos B = ВН/АВ=4/5, тогда sin B = корень(1-cos^2B)=
=корень(1 - 16/25)=корень(9/25)=3/5
ответ: sin B = 3/5