Question

Найдите все такие натуральные числа n , при которых заданное выражение является натуральным числом: (5*n^2+7*n-12)/n; (n^7+3*n^2+36)/(n^2)

Answer 1

1) Почленным делением  на n получим:
5n+7-12/n число  5n+7  целое  при  любом n.
ТО число  будет целым,когда 12/n  будет целым. То  есть n делитель числа 12
n=12,6,4,3,2,1 Подстановкой не  трудно   убедится что  выражение  не  натурально   при n=1  тк  оно  в этом  случае обращается в 0. При  других оно положительно.
Ответ:12,6,4,3,2
2) делим на n^2
n^5+3+(6/n)^2 то  есть  n  делитель 6.
n=6,2,3,1 тут натурально  при любом n.
Ответ:6,2,3,1