7) х см сторона квадрата, х²-его площадь
х+4 см длина прямоугольника, х-3 см его ширина
(х+4)(х-3) см² площадь прямоугольника
(х+4)(х-3)=х²
х²+4х-3х-12=х²
х=12
12см сторона квадрата
12+4=16 см и 12-3=9см - стороны прямоугольника
8) (а+в)(а+в-2в)=а²-в²
(а+в)(а-в)=а²-в²
а²-в²=а²-в² тождество верно
9) а²+2а=( а²+2а+1)-1= (а+1)²-1
10) {x-y=10 { x-y=10
y-z=3 x-z=13
найдем 2*(x-z)=2*13=26
3 больше 0, 3≠1, значит
2x-1=3²
2x-1=9
2x=10
x=5
Область определения функции - это такие значения аргумента, при которых можно найти значения функции. В данном случае есть ограничения: корень (выражение под корнем должно быть неотрицательным) и знаменатель (на ноль делить нельзя). Получаем:
![D(y)=\left \{ {{(x-1)(3-x)\geq0} \atop {x(4-x)\neq0}} \right. \left \{ {{x\in[1;3]} \atop {x\neq0;4}} \right. \Rightarrow x\in[1;3]](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x-1%29%283-x%29%5Cgeq0%7D%20%5Catop%20%7Bx%284-x%29%5Cneq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5Cin%5B1%3B3%5D%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cneq0%3B4%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20x%5Cin%5B1%3B3%5D)
Ответ: D(y): [1; 3]
Парабола ветви - вверх. вершина (0,-3)
Cosx+cos²x+cos³x+sin³x-sin²x+sinx=0
(cosx+sinx)+(cos³x+sin³x)+(cos²x-sin²x)=0
(cosx+sinx)(1+cos²x-sinxcosx+sin²x+cosx-sinx)=0
(cosx+sinx)(2-sinxcosx+cosx-sinx)=0
1)cosx+sinx=0
tgx=-1
x=-π/4+πk;k€Z
2)2-sinxcosx+cosx-sinx=0
2-1/2 *sin2x+√2*sin(π/4-x)=0
2=(sin2x)/2-√2*sin(π/4-x)
x€∅
