Имеем два равных прямоугольных треугольника.
Они равны по второму признаку. Гипотенузы ,катет (высота трапеции) и угол между ними - равны
В прямоугольном треугольнике, у которого углы равны по 45 градусов- катеты равны.
(острый угол трапеции является острым угол прямоугольного треугольника).
Это означает, что отрезки HA=H1D равны катету СН1=ВН=3
Теперь мы можем найти боковые стороны, и основания.
По теореме Пифагора квадрат длинны гипотенузы равен сумме квадратов двух его катетов CD^2=AB^2=3^2+3^2 =18
CD=AB=
=
Теперь найдем основания.
Пусть отрезок ВС=х тогда АD=x+3+3=x+6
Тк из точек B и C опущены перпендикуляры
Теперь нужно решить несложное уравнение.
Длинна средней линии трапеции равна полусумме двух её оснований:
8=((x+x+6):2)
16=2х+6
10=2х
х=5
Площадь.
По одной из формул площадь трапеции равна высоте этой трапеции умноженной на среднюю линию
те Sabcd=3*8=24
1)3
2)1
3)1
4)3
5)2
6)2
7)4
8)1
9)3
10)1
Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равных прямоуг. тре-ка с острым углом в 30°. Катет против угла в 30° (а это высота трапеции) равен половине гипотенузы ( а это боковая сторона трапеции) ⇒ боковые стороны трапеции равны 2h.
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника ( трапеция-четырехугольник) равны.
a+b=2h+2h=4h
Sтрап.=(a+b)*h/2=4h²/2=2h²
2h²=8
h²=4
h=2
h- диаметр вписанной окружности.
h=2r
r=h/2=2/2=1 см
Ща изи. так как а паралельно б то односторонние углы=180 градусов. запишем их как 3х и 5х. Составим и решим уравнение 3х+5х=180
8х=180
х=22.5
22.5 умножаем на 3=67.5
22.5 умножаем на 5=112.5 вот и ответ
<u>1 вариант</u> расположения точек на прямой:
А-В-С
АС=АВ+ВС
АС=7,3+3,7=11 см
<u>2 вариант </u>расположения точек на прямой:
В-С-А
АС=ВА-ВС
АС=7,3-3,7=3,6 см