Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.
180-48=138 так как разврнутый угол 180 градусов
У прямокутника діагоналі рівні: АС=ВD.
АС² =(х1-х2)²+(у1-у2)²=(2+3)²+(-2-1)²=2
5+9=34; АС=√34.
ВD²=(1+2)²+(2+3)²=9+25=34; ВD=√34.
АВСD - прямокутник
По правилу угла 30 градусов - СН 5 см(т.к равна половине гипотенузы)
S= a+b/2 * h = 13+27/2 * 5 = 100 см в квадрате
Это ответ на 1-ый вопрос, остальное позже.