Решение в приложении:
P.s. и разочарую: это не логарифмы!
2cos (pi*x/16) >= x^2 - 16x + 66
Правая часть неравенства
x^2 - 16x + 66 = x^2 - 16x + 64 + 2 = (x - 8)^2 + 2
Эта парабола имеет минимум, равен 2 при x = 8.
Левая часть неравенства
cos(pi*x/16) имеет максимум, равный 1, поэтому это неравенство - на самом деле равенство, которое выполнено только при x = 8.
2cos(8pi/16) = (8 - 8)^2 + 2 = 2
cos(pi/2) = 1
Но это неправильно, значит, x = 8 не подходит.
Однако, при всех других x выражение справа имеет значение больше 2,
а выражение слева больше 2 быть никак не может.
Ответ: это неравенство решений не имеет. Вообще.
1. 2³-y³=(2-y)(4+2y+y²) (3m)³+1³ =(3m+1)(9m²-3m+1)
(4y)²-(y^4)²=(4y-y^4)(4y+y^4)
2. ... =(2y-x+2x-y)((2y-x)²-(2y-x)(2x-y)+(2x-y)²) =
= (x+y)(4y²-4xy+x²-4xy+2x²+2y²-xy+4x²-4xy+y²)=
= (x+y)(7y²-13xy+7x²)=7xy²+7y³-13x²y-13xy²+7x³+7yx²=
= 7x³-6xy²-6x²y+7y³
3. 4x²+2x=2x(2x+1) b+4ab+4a²b= b(1+4a+4a²)=b(1+2a)²
... = 2(x²-y²) -(x-y)=2(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(2x+2y-1)
4. 114³+166³=(114+166)*Ф(x)=280*Ф(x), где Ф(х) - трехчлен в разложении суммы кубов, все выражение делится на 280.
D=4+4*3*2=28
x1=2+корень из 28/4
x2= 2-корень из 28/4
<span>1) 3(х-2)-5х=4
3x-6-5x = 4
2x = -10
x = -5
2) </span><span>6х-4(х+1)=8
6x -4x - 4 = 8
2x = 12
x = 6
3) </span><span>2х+(х-6)=3
2x + x - 6 = 3
3x = 9
x = 3</span>