1) Треугольник ACB - прямоугольный, угол С=90 градусов (т.к. он опирается на диаметр)
2)Дополнительное построение: CH перпендикулярна AB (высота)
Из п.1 и 2 => AC^2=AH*AB (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника)
Т.к. AC=AH, заменю и перенесу влево
AC^2-AC-12=0
D=1+48=49
AC=AH=(1+7)/2=4
3) BH=AB-AH
BH=12-4=8
4) CH^2=AH*BH (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника)
CH^2=4*8
CH=4√2 — расстояние от С до прямой АВ
5) S=1/2*AB*CH
<span>S=12/2*4√2=24√2 — площадь треугольника ABC </span>
Угол при вершине 120,значит угол между образующей и высотой равен 60.Тогда R=h*tg60=6√3см
V=1/3*πR²h=1/3*π*108*6=216πсм³
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора
По формуле длины окружности
Ответ: 5π
Точно Радиус основы(R) или Площадь основания (S)? Если Высота (H) = 6см,а Радиус(R)=4 то Объема конуса =100.531 (ед<span>3).
</span>