Треугольник ADC<span> — равнобедренный, значит, угол </span>DAC<span> равен углу </span>ACD<span>, как углы при его основании. треугольник </span>ADB<span> тоже равнобедренный, значит, угол </span>ADB<span> равен углу </span>ABD<span>, как углы при его основании, причем
</span>∠ADB = 180° - ∠ADC = 180°- (180°-2∠ACD) = 2∠ACD
Тогда
∠A + ∠B + ∠C = 180°⇔∠BAD + ∠DAC + ∠ABD + ∠ACD = 180°⇔ 5∠ACD = 180°⇔ ∠ACD = 36°
Ответ<span>: 36.</span>
Важное условие забыто - АС||ДЕ
Треугольники АВС и ДВЕ подобны - угол В общий,
∠Д = ∠А как соответственные
∠Е = ∠С как соответственные
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
---
k = ДB/АВ = x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x + 7,2)
3x = 5*7,2
x = 5*2,4 = 12
---
k = ВЕ/ВС = у/(у+7,8) = 5/8
8у = 5(у+7,8)
3у = 5*7,8
у = 5*2,6 = 13
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.
к² = 9/4, тогда
коэффициент подобия к = 3/2
Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.
Р1:Р2 = к
Р2 = 4, к = 3/2
Р1:4 = 3:2
2Р1 = 12
Р1 = 6
Ответ: периметр большего многоугольника равен 6