Радиус вписанной окружности находят по формуле:
r=S:p,
где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Нарисуем равнобедренный треугольник.
Так как основание равно 12, сумма боковых сторон равна
30-12=18
Каждая боковая сторона равна половине этой суммы
18:2=9
Опустим из вершины треугольника на основание высоту. Из любого прямоугольного треугольника, который при этом получился, найдем высоту по т. Пифагора
Гипотенуза в треугольнике 9, один из катетов 12:2=6
h=√(9²-6²)=√(81-36)=√45=3√5
S=(12*3√5):2=18√5
r=(18√5):(30:2)=1,2√5
Думаю, что это правильно
Если ищем периметр АДМ, то
прямоугольник АВСД, ВМ=МД, АД=2АВ=2СД =2х, АВ=СД=х
периметр АВСД= х+2х+х+2х=6х=48, х=8, АВ=СД=8, АД=ВС=2*8=16
ВС=МС=ВС/2=8=АВ=СД, треугольники АВМ и МСД прямоугольные равнобедренные, равные по двум катетам, АМ=МД = корень(АВ в квадрате+ВМ в квадрате)=корень(64+64) =8*корень2
ПериметрАДМ=АМ+МД+АД=8*корень2+8*корень2+16=16*корень2+16
Если из точки опустить перпендикуляры на плоскости двугранного угла, а из этих точек на ребро, получим четырехугольник с двумя прямыми углами. Проведя диагональ, получим два равных тругольника, а угол в 100 градусов разделится пополам.
h=L*sin50=28,4*0,766=21,76 см.
Периметр P = 2 * (x +x +4)= 4x+8 = 32
x = 6 = маленькая сторона
= 10 = большая сторона.
О<span>т точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника расстояние = половине сторон.
Ответ: = 2
= 5</span>