Уравнение стороны АС:
(x - 3)/(7 - 3) = (y - 2)/(-2 - 2)
(x - 3)/4 = (y - 2)/(-4)
-(x - 3) = y - 2
-x + 3 = y - 2
y = -x + 5
Ее угловой коэффициент k1 = -1
Высота BH - это прямая, перпендикулярная к АС, проходящая через В.
Ее угловой коэффициент равен k2 = -1/k1 = -1/(-1) = 1. Уравнение:
y - 3 = 1(x - 10)
y = x - 7
Чтобы найти длину высоты, нужно найти точку Н, в которой пересекаются АС и ВН. Для этого решим систему:
{ y = -x + 5
{ y = x - 7
-x + 5 = x - 7
x = 6; y = 6 - 7 = -1
H(6, -1)
Длина высоты - это расстояние BH
[log2(2^(-1/2))]^2=(-1/2)^2=1/4............................
<em>Решим этот пример с помощью введения вспомогательного аргумента. Делим левую и правую части на √(3²+4²)=5</em>
<em>Тогда (3/5)²+(4/5)²=1, и по основному тригонометрическому тождеству, можем считать одно из этих значений синусом, другое косинусом.</em>
<em>Получаем (sin3x)*(3/5)*+cos3x*(4/5)=1</em>
<em>sin(α+3х)=1, здесь приняли соsα=3/5,sinα=4/5, поэтому свернули по формуле синуса суммы двух аргументов.</em>
<em>α+3х=π/2+2πn; n∈Z</em>
<em>3х=π/2-α+2πn; n∈Z</em>
<em>3х=π/2-arcsin4/5+2πn; n∈Z</em>
<em>х=π/6-(arcsin4/5)/3+2πn/3; n∈Z</em>
<em />
<em />