Question

Срочно нужно решить, помогите :)

Answer 1

1) 0,5√0,04 +(1/6)√144 =0,5*0,2 +(1/6)*12 =0,1 +(1*12)/6 =0,1 +2 =2,1.
2а) x² -5x +6 =0 ;
D =5² -4*1*6 =1.
x₁ =(5-1)/2 =2;
x₂ =(5+1)/2 =3.
проверка по теореме Виета :  x₁+ x₂ =2+3 =5, x₁* x₂ =2*3 =6.
2б) (3x-9)/(x-1) +(x+6)/(x+1) =3 ;ОДЗ : x ≠±1. 
(3x-9)(x+1) +(x+6)(x-1) =3(x+1)(x-1) ; * * * (x+1)(x-1) =x² -1 * * *
3x² +3x -9x-9 +x² -x+6x -6 =3x² -3  ;
x² -x -12 =0 ;
D =1² -4*1(-12) =1+48=49=7².
x₁ =(1-7)/2 = -6/2= - 3 ;
x₂ =(1+7)/2 =4.
************************
3) Длина меньшей стороны обозначаем через x 
 x(x+30) =675 ;
x² +30x -675 =0 ;
x₁=15 ; x₂ = -45(не решения)
ответ : 15 ; (15+30)=45.
*********************
4) x² -7x +12 >0 ;
 x² -7x +12 =0 ;
D =7² -4*1*12 =49-48=1².
x₁ =(7-1)/2 =3;
x₂ =(7+1)/2 =4.
проверка по теореме Виета :  x₁+ x₂ =3+4 =7,  x₁* x₂ =3*4 =12.
 x² -7x +12 =(x-x₁)(x-x₂) =(x-3)(x-4).
(x-3)(x-4). >0 ;
методом интервалов:
       +                  -                       +
-------------- 3 --------------  4 ---------------
x∈(-∞ ;3) U (4 ;∞) .   * * *  вне корней    * * *
 5) √(x+7) =3 ⇔x+7 =3² ⇒x =2.

 6)  ( n^(-4)*(n²)^6 ) /(n³ *(n)^(-5)) =  ( n^(-4)*(n)^(2*6 ) /(n^(3 - 5)) = ( n^(-4)*(n)^(12 )/(n^(- 2)) =
( n^(-4+12) )/(n^(- 2)) = n^(8)/n^(- 2) =n^(8)*n^(2) =n^(8 +2) =n^10.  при n=1⇒  1 ^10 =1.

* * * * *  (a^m) * (a^n) =a^(m+n)  ; (a^m) / (a^n) =a^(m-n) * * * * * 

Answer 2

=0.5*0.2+1/6*12=0.1+2=2.1