Question

Найдите все значения p, при которых уравнение х²-px-10=0 имеет целые корни

Answer 1

Теорема Виета:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q
Из уравнения видно, что оно приведенное квадратное и q = -10. тогда
Методом подбора:
x1 * x2 = -10, при
( -1, 10 ) p = -9
( 1, -10 ) p = 9
( -2, 5 ) p = -3
( 2, -5 ) p = 3
Ответ: p = { -9; -3; 3; 9 }