Х²+5х-14=0
D = 25- 4×(-14)=25 + 56 = 81 = 9²
x1 = (-5 + 9)÷2= 2
x2 = (-5-9)÷2= -7
1) b^2-10b+9
Найдем корни квадратного уравнения
b^2-10b+9=0
D=100-36=64>0, два корня
х1=(10+8)/2=9
х2=(10-8)/2=1
Таким образом,
b^2-10b+9=(x-9)(x-1)
2) 2x^2+16x-40=2(х^2+8х-20)
Найдем корни квадратного уравнения
х^2+8х-20=0
D=64+80=144>0, два корня
х1=(-8+12)/2=2
х2=(-8-12)/2=-10
Таким образом,
2х^2+16х-40=2(х-2)(х+10)
6+у - заказ 2 машины х - грузопод первых машин х-2 - грузоподъемность 2 машин составляем сист (6+у) (х-2)=45 х * у=45 теперь уравниваем (45=45) (6+у) (х-2)=ху раскрывай скобки и получается у=3х-6 подставь во 2 уравнение системы и получаетс квадратное уравнение 3х в квадр -6х -45=0 Д= 24 в квадрате х=5 ( 2 корень отриц- не подходит) 6+у - кол-во 20ых машин значит оно равно 6+ 3*5-6=15 машин (подставь в у)
А) (n+13)²-n²=
=n²+2*13*n+13²-n²=
=2n*13+13*13=
=13(2n+13) делится на 13, потому что хотя бы один множитель делится на 13.
б) (2n-5)²-(2n+1)²=
=4n²-2*2n*5+5²-(4n²+2*2n*1+1²)=
=4n²-20n+25-4n²-4n-1=
=-24n+24=
=24(1-n) делится на 24, потому что один из множителей делится на 24.
в) (3n+1)²-(n-1)²=
=9n²+2*3n*1+1²-(n²-2*n*1+1²)=
=9n²+6n+1-n²+2n-1=
=8n²+8n=8n(n+1).
Рассмотрим два случая.
По условию n целое, пусть n=2k-1 нечетноe, тогда n+1=2k целое четное,
тогда 8n(n+1)=8(2k-1)*2k=16k(2k-1) делится на 16.
Пусть n=2k четное, соответственно n+1=2k+1 нечетное,
тогда 8n(n+1)=8*2k(2k+1)=16k(2k+1) делится на 16.
г) 2n³-2n=2n(n²-1)=2n(n-1)(n+1)
n-1, n, n+1 три целых последовательных числа, хотя бы одно из них является четным и кратно 2, а одно точно кратно 3, значит они содержат в себе простые множители 2 и 3, пусть n=2k, n-1=2k-1, n+1=2k+1=3t, а значит
2n(n-1)(n+1)=2*2k(2k-1)3t=12kt(2k-1) делится на 12.
Для начала переведем отрицательные степени в нормальные, для это записываем 1 в числителе, а само число знаменателе, при этом меняем знак степени, т.е:
<span>10^-1=1/10^1=1/10
10^-2=1/10^2=1/100
10^-4=1/10^4=1/10000
5*1/10=1/2
2*1/100=1/50
1/2+1/50+1/10000=5000/10000+200/10000+1/10000=5201/10000=0,5201
</span>