1) 0,15 • 400 = 60 ( кг ) меди в первом сплаве
2) 60 + 25 = 85 ( кг ) меди во втором сплаве
3) 400 + 25 = 425 ( кг ) масса сплава
4) 85 • 100 : 425 = 20 ( % )
Ответ 20 %
...........................................
Пусть х - первое число, тогда
(х+1) - второе число.
По условию сумма квадратов этих чисел равна 365, получаем уравнение:
х² + (х+1)² = 365
х² + х² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x - 364 = 0
x² + x - 182 = 0
D = 1 - 4·1·(-182) = 1 + 728 = 729 = 27²
x₁ = (-1-27)/2= -14 отрицательное значение не удовлетворяет условию.
x₂ = (-1+27)/2= 13
13 - первое число;
13+1=14 - второе число.
Ответ: 13; 14
Перепишем уравнение в виде cos(x)=√(1-sin²(x))=1-2*sin(x). Возводя обе части в квадрат, получаем уравнение 1-sin²(x)=1-4*sin(x)+4*sin²(x), или 5*sin²(x)-4*sin(x)=sin(x)*[5*sin(x)-4]=0. Отсюда либо sin(x)=0, либо sin(x)=4/5=0,8. Но уравнению sin(x)=0 в интервале [-45°;45°] отвечает только значение x=0, а уравнение sin(x)=0,8 в этом интервале не имеет решения, так как 0,8>√2/2, а для этого интервала справедливо неравенство -√2/2≤sin(x)≤√2/2. Ответ: x=0.