4 года назад

Сума квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 365 знайдіть ці числа

Знания

Алгебра

1 ответ:

parenn [7]4 года назад

0 0

Пусть х - первое число, тогда

(х+1) - второе число.

По условию сумма квадратов этих чисел равна 365, получаем уравнение:

х² + (х+1)² = 365

х² + х² + 2x + 1 = 365

2x² + 2x - 364 = 0

x² + x - 182 = 0

D = 1 - 4·1·(-182) = 1 + 728 = 729 = 27²

x₁ = (-1-27)/2= -14 отрицательное значение не удовлетворяет условию.

x₂ = (-1+27)/2= 13

13 - первое число;

13+1=14 - второе число.

Ответ: 13; 14

Читайте также

Вычислите: 5^6 * 125/25^4=

Тихон Сергеевич [28]

(5⁶*125)/(25⁴) = (5⁶*5³)/((5²)⁴) = (5⁶⁺³)/(5⁸) = (5⁹)/(5⁸) = 5⁹⁻⁸ =5¹ = 5

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Тема: показательная функция. решите 5 и 7 номера!

Толяновна

$(\sqrt{3\frac{3}{5}}-\sqrt{6\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{2}{45}}=(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}})*\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}*\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}= \\ -\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}*\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}= -3$

$\sqrt[3]{4-\sqrt5}*\sqrt[3]{4+\sqrt5}*\sqrt[3]{121}=\sqrt[3]{(4-\sqrt5)(4+\sqrt5)*121}= \\ =\sqrt[3]{(4^2-(\sqrt5)^2)*121}=\sqrt[3]{(16-5)*11^2}=\sqrt[3]{11*11^2}=\sqrt[3]{11^3}=11$

0 0

4 года назад

При каких значениях переменных многочлен принимает наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение : а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2

influential007

А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7

0 0

3 года назад

Х+1=корень из (8- 4 х) помогите пожалуйста с решением

Артар

Решение дано в виде фотографии

0 0

3 года назад

Решить неравенство log1\6 (8-4/5x)> -2

Холден Колфилд [4]

log1/6(8-4/5*x)>-2 log6^(-1)(8-4/5*x)>-2 -log(8-4/5*x)>-2 log(8-4/5x)<2 2=log6(6^2)
8-4/5*x<36 -4/5*x<26 (*-5/4) x>-26*5/4 x>-65/2=-32.5 x>-32.5

0 0

4 года назад