S =3 * 4 = 12 cм² - площадь одного основания
12 * 2 = 24 площадь обоих оснований
3 * 5 * 2 = 30 - площадь боковых сторон с шириной 3 см
4 * 5 * 2 = 40 - площадь боковых сторон с шириной 4 см
24 + 30 + 40 = 94 - площадь всей поверхности
43:2=21,5(KEF)
FKE=90 ° так как EK-биссектриса, а она делит угол на 2 равные части.
1)
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Т.е. AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1
Пусть B₁C = x, тогда AB₁ = 2x
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
B₁C = 3, <span>AB₁ = 6
AO - биссектриса, т.к. центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.
</span>ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3
2)
CO ·OD = AO · OB
CO = OD = x
x² = 4·25
x² = 100
x = 10
CD = 20
3)
ΔBMK подобен ΔDFK по двум углам (углы при вершине К равны как вертикальные, ∠КВМ = ∠KDF как соответственные)⇒
DK / KB = FD / BM = 1/2
Периметр ромба=4а,значит,каждая его сторона=96/4=24
находим площадь через сторону и угол S=а квадрат*sin a=24 в квадр* на sin 30 =576*1/2=288