Я знаю ответ угол 4=61 градус
1.
Пусть середины сторон будут М и Р
Т.к М-середина СD, а Р-середина BD=> МР-средняя линия треугольника BCD. МР принадлежит а(альфа)
Т.к. МР -ср.л., то МР || BCD => BCD || a
Угол EMN=37 градусам т.к тругодьник EMN равнобедренный по 2 сторонам и углу между ними .
Пусть ∠СВ = 《х》, тогда ∠АС = 《4х》:
1) х+4х=65
5х=65
х=65:5
х=13 - ∠СВ
2) 13×4=52 - ∠АС
Ответ: ∠АС=52°; ∠СВ=13°;
<em> Отрезки гипотенузы, на которые делит её высота, являются </em><u><em>проекциями катетов</em></u>. АН - проекция АС на АВ.
<u> Способ 1)</u>. Обратим внимание на то, что в треугольнике АСН<u>катет АН равен половине гипотенузы АС</u>. Значит, ∠АСН=30° (свойство), Из суммы углов треугольника ∠САН=180°-90°-30°=60°, ⇒ ∠АВС=30°. АС противолежит углу 30° ⇒ гипотенуза АВ=2•АС=16 см.
<u> Способ 2</u>).<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на треугольники, подобные друг другу и исходному треугольнику </em>( т.к. в каждом из них имеется равный острый угол). Из подобия следует АС:АВ=АН:АС, откуда АС²=АВ•АН. 64=АВ•4. ⇒ АВ=64:4=16 см.
Отсюда следует свойство, которое полезно помнить:<em> каждый из катетов есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу</em>.: АС²=АВ•АН