MP=√(PC²+MC²)=√(324+144)=√468=18√2
PC/PM=MC/MB
12/18√2=18/MB
MB=27√2
BC=√(MB²-MC²)=√(629-324)=√305
Прямая, параллельная стороне треугольника,отсекает от него треугольник, подобный данному.
Треугольники подобны, так как коэффициенты подобия равны
Ответ:
МР,PN,KPN,угол N=43 а угол К=47
Доказательство:
1) треугольник ВКМ равнобедренный, т.к. ВМ=МК ( по условию)
То:
угол КВМ=углу МКВ
2) угол КВМ=углу АВК, т.к. ВК-биссектриса
3) угол ВКМ= углу КВМ, угол КВМ= углу АВК, то
угол ВКМ=углу АВК
угол ВКМ и угол АВК накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, значит
АВ||КМ.