Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника=120, а боковая сторона 2 см. Найдите диаметр окружности описанной около него.

ТОЛЬКО пожалуста без синусов решать

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=30, проводим высоту ВН=медиане, треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ - лежит против угла 30, ВН=1/2*2=1, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(4-1)=корень3=НС, АС=АН+НС=корень3+корень3=2*корень3, площадь=1/2*АС*ВН=1/2*2*корень3*1=корень3, радиус = (АВ*ВС*АС)/4*площадь=(2*2*2*корень3)/4*корень3=2, диаметр=2*2=4