Пусть √2 равен а
Каждую из сторон представим как гипотенузу прямоугольного треугольника
Из чего стороны равны:
4а√2
2а√2
2а√10
По теореме Пифагора эти стороны образуют прямоугольный треугольник.
Значит площадь равна половине произведения катетов: 8а^2=16
Треугольники <span>МРО и NOQ</span> равны по 1 признаку: МО=NO, PO=QO - так как О - середина МN и РQ, углы МОР и NOQ равны, как вертикальные.
Ответ:
Пойдем от обратного. Рассмотрим ΔАВС.
Пусть ∠А=60°, тогда ∠В=90-∠А=90-60=30°, тогда гипотенуза АВ=2АС (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы).
Рассмотрим ΔADC, ∠ACD=30°, значит АС=2AD⇒
АВ=2АС=2*2AD=4AD, но АВ=AD+DB, приравняем обе части:
AD+DB=4AD⇒ DB=4AD-AD=3AD.
Если DB=3AD, то ∠А=60°, что и требовалось доказать.
15
Объяснение: