1.
b1=-125 q=0.2=1/5
bn=b1*qⁿ⁻¹
b6=-125*(1/5)⁵=-1/25
<span>Sn=(bn*q-b1)/(q-1)
</span>S6=(-1/25*1/5+125)/(1/5-1)=(-1/125+125)/(-4/5)=-3906/25=-156,24
2.
b1=√2 q=√2
bn=b1*qⁿ⁻¹
b10=√2*√2⁹=√2¹⁰=2⁵=32
49х-х²=0
х(49-х)=0
49-х=0
-х=-49
х1=0; х2=49
При вращении получается цилидр с высотой 10 см и радиусом основания 10
S=ПhD+ПD^2/2=П3/2*100=150П
Y=x^2
y`=2x
уравнение касательной
(у-y0)/(x-x0)=2x1
точку касания найдем так
(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1
(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0
x1=3 или x1=-23
уравнение касательной
(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46
у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69
у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ
<span>2.
На отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. К ее
графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. Найдите
координаты точки касания.
</span>
<span><span>f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x
</span>f`=</span>2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=
4*(sin(2x+pi/3))=4
sin(2x+pi/3) = 1
(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k
2x= pi/6+2pi*k
x= pi/12+pi*k
на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12
f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)=<span>
1
</span>
ответ (13*pi/12;1)
Она не уменьшилась, т.к в условие сказано что на 50% снизилась. значит уменьшилась поощерительная часть, а зарплата выросла на 10%