Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч.
По течению реки катер шел 80/(18+х) часов, против течения - 80/(18-х) часов.
Зная, что всего в пути он был 9 часов, составляем уравнение:
80/(18+х) + <span>80/(18-х) = 9
</span>80(18-х) + 80(18+х) = 9(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х=9(324-х²)
2880=2916-9х²
9х²=2916-2880
9х²=36
х²=4
х₁=-2 - не подходит по условию задачи
х₂=2
2 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 2 км/ч
Х - угол меньший
Х+8 - угол больший
х + х+8=90
2х=90-8
2х=82
х=41 (см) - меньший угол
41+8=49 (см)-больший угол
Ответ: 49 см, 41 см
Если это система уравнений тогда решение такое
5у-х=4
х в кв+3у в кв =4
х=5у-4
тогда
(5у-4) в кв +3у в кв =4
25 у в кв -40 у +16 +3у в кв -4=0
28 у в кв -40 у +12=0
7 у в кв -10 у+3=0
Д=100-4*7*3=100-84=16= 4 в кв
у1=10-4\14=6\14=3\7
у2=10+4\14=14\14=1
найдем х
а)х1=5у-4
у1=3\7
тогда х=5*3\7-4=15\7-4=15-4*7\7=15-28\7=-13\7
б)х2=5у-4
у2=1
х2=5*1-4=4-4=0
Ответ ------(0,1) и (-13\7; 3\7)
Пусть гипотенуза равна с, тогда катеты будут равны с-3 и с-6 соответственно.
По теореме Пифагора
с^2=(c-3)^2+(c-6)^2
раскроем скобки
c^2=c^2-6c+9+c^2-12c+36
приведём подобные
с^2-18c+45=0
по теореме Виета
с1=15
с2=3 - не подходит к условию (длина катетов получается 0 и -3)
итак, Ответ: 15