Сформулируйте и докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и углу при основанииТеорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана. <span>В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный. </span>
V пирамиды = 1/3 * H * S основания
S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48.
Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ:
d^2 = 6^2 + 8^2
d^2 =36+64
d^2=100
d =10
Высота пирамиды и половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом.Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна:
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2= 169 - 25
h^2 = 144
h = 12
V пирамиды = 1/3 * 12* 48 = 192 .
Ответ: 192
Я же писал тебе формулу...
Ромб разбиваем на два треугольника. площадь каждого: 1/2 ab * sina; Сторона ромба: 108/4=27, след площадь треугольника: 0,5*27*27*(8/9)=324
Площадь ромба: 2*324=648
Удачи!