1. (х+3х)*2=160
4х*2=160
4х=160:2
4х=80
х=80:4
х=20 см. - ширина прямоугольника.
2. 20*3=60 см.- длина прямоугольника,
проверка периметра: (20+60)*2=160.
3. 20*60=1200 см² - площадь прямоугольника.
Пусть длина катета, прилежащего к углу в 30 градусов - х
длина другого катета - у
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 2у.
По теореме Пифагора
(2у)^2=у^2+х^2
х^2=3у^2
у=х/√3
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
242√3/3=1/2*х*у=1/2*х*х/√3
х^2=242*√3*√3*2/3=484
х=22
Ответ:Вот я сделала и а и б
Объяснение:
Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2