Вертикальные углы равны, значит острый угол - 40/2=20°;
острый угол вместе с тупым образует развернутый угол, сумма которых равна 180°, значит тупой угол равен - 180-20=160°.
1. треугольник АВС, АВ=АС/cos30=6/(√3/2)=4√3, треугольник АМВ прямоугольный, МВ=АВ*tg60=4√3*√3=12
2. МВ перпендикулярна АВСД, АВ перпендикулярна АД, согласно теореме о трех перпендикулярах МА перпендикулярна АД, уголМАД=90, МД=8, АМ=МД*sin60=8*√3/2=4√3, АД=МД*cos60=8*1/2=4
треугольник АМВ прямоугольный, АВ=АМ*sin45=4√3*(√2/2)=2√6
1) ВМ-катет, напротив угла в 30° равен половине гипотенузы
ВМ=АМ:2
ВМ=26:2=13-расстояние от точки М до прямой АВ.
2)∠А=90-60=30°(ΔАМВ-прямоугольный)
МВ=АМ:2=15(катет напротив угла в 30°)-расстояние от точки М до прямой АВ
3)∠МАВ=90-45=45°(ΔАВМ прямоугольный)⇒ΔАВМ-равнобедренный
МВ=АВ=10-расстояние от точки М до прямой АВ
Использованы свойства равностороннего треугольника