ΔAFD и ΔCFB подобны по трем углам 1. <AFD = <CFB как вертикальные 2. <ADF = <CBF как внутренние накрестлежащие при AD || BC и секущей BD 3. <FDA = <FBC как внутренние накрестлежащие при AD || BC и секущей AC
Из подобия ΔAFD и ΔCFB, следует пропорциональность соответственных сторон АВ:ВС=DF:BF=AF:CF=5:2,5=2 - коэффициент пропорциональности DF=2*BF=2*2,2=4,4 BD=DF+BF=4,4+2,2=6,6
Найдем 2 катет по теореме Пифагора a²+b²=c² b²=c²-a² b²=20²-16² b²=144см² b=12см т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой. По т.Пифагора d²=b²+r² r²=d²-b² r²=13²-12² r²=25см² r=5см Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см
Угол H прямой (с двух сторон) Угол A + B = 90 град (сумма о. углов в прямоуг. треуг. всегда 90) Угол B = 90 - 62 = 28 град Угол ACH + A = 90 град(прямоуг. треуг.) ACH = 90 - 62 = 28 град ACH + HCB = C = 90 град HCB = 90 - 28 = 62 град
В пирамиде АВСД ∠ВСД=90°,АВ=АС=АД=10 см, ВД=16 см. АО=?
Так как вершина пирамиды равноудалена от вершин основания, то основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности, значит ВО=СО=ДО=R. ВО=ДО=ВД/2=16/2=8 см. В треугольнике АВО АО²=АВ²-ВО²=10²-8²=36, АО=6 см - это ответ.