P1 = 1/4 = 0,25 - вероятность того, что попадётся нестандартная деталь в 1 ящике
P2 = 3/4 = 0,75 - вероятность того, что попадётся нестандартная деталь во 2 ящике
P3 = 3/3 = 1 - вероятность того, что попадётся нестандартная деталь в 3 ящике
Ответ : в 3 ящике.
1
[6(b-7)+8(5b-2)+3(3b-1)]/24=(6b-42+40b-16+9b-3)/24=(55b-61)/24
2
[(3b-4(3b+1)-9(2b-1)]/36=(3b-12b-4-18b+9)/36=(-27b+5)/36
3
(p+2q)/(3p-q)+(5q-2p)/(3p-q)=(p+2q+5q-2p)/(3p-q)=(7q-p)/(3p-q)
1) Метод интервалов - это совсем просто. Нужно разложить все на множители по максимуму.
а) (3x - 6)(x - x^2) > 0
3x(x - 2)(1 - x) > 0
Получаем три особые точки: x = 0; x = 1; x = 2.
Промежутки: (-oo; 0); (0; 1); (1; 2); (2; +oo)
Теперь берем точку внутри любого промежутка, например, x = 0,5.
3*0,5(0,5 - 2)(1 - 0,5) = 3*0,5(-1,5)*0,5 < 0
Нам неважно, сколько получится, главное, больше 0 или меньше.
Результат меньше 0, а нам надо больше. Значит, промежуток (0; 1), в котором находится точка 0,5, нам не подходит.
А подходят соседние: (-oo; 0) U (1; 2) - это и есть ответ.
б) (x^2 - 25)(x^2 - 6x + 5) <= 0
(x + 5)(x - 5)(x - 1)(x - 5) <= 0
(x + 5)(x - 1)(x - 5)^2 <= 0
Особые точки: x = -5; x = 1; x = 5
Но точка x = 5 - совсем особая, у нас (x - 5)^2 >= 0 при любом x.
Поэтому точка x = 5 является решением, при ней левая часть = 0.
И больше эту скобку можно не учитывать, при других х оно > 0.
Промежутки (-oo; -5]; [-5; 1]; [5]; [1; +oo)
Подставляем 0, получаем:
(0 + 5)(0 - 1)(0 - 5)^2 = 5(-1)(-5)^2 < 0 - подходит.
Значит, промежуток [-5; 1] нам подходит, и еще [5], и всё.
Решение: [-5; 1] U [5]
2) С дробями тоже самое, только знаменатель не равен 0.
(2x + 7)/(2 - x) >= (x - 4)/(x - 2)
Здесь выгодно перенести дробь вправо и поменять знак в знаменателе: (x-2), тогда знаменатели будут одинаковые.
0 >= (2x + 7)/(x - 2) + (x - 4)/(x - 2)
Перепишем более привычно, чтобы 0 был справа, и сложим дроби
(2x + 7 + x - 4)/(x - 2) <= 0
(3x + 3)/(x - 2) <= 0
3(x + 1)/(x - 2) <= 0
Промежутки: (-oo; -1]; [-1; 2); (2; +oo)
Подставляем 0, получаем:
3(0 + 1)/(0 - 2) = 3*1/(-2) < 0 - подходит
Решение: [-1; 2)
Целые решения: -1, 0, 1.
Если у = -1/9, то (4у)²у(у+1)=(4* -1/9)²* -1/9*(-1/9+1)=160/6561
4 * -1/9= -4/9
-4/9²=16/81
16/81 * -1/9= -16/729
-1/9+1= -1 1/9
-16/729 * - 1 1/9=160/6561
Y`=1/(sin3x*ln3) *cos3x*3=3cos3x/(sin3x*ln3)=3ctg3x/ln3