1.
Внешний угол при вершине В равне сумме двух внутренних углов, не смежных с углом В.
Следовательно, сумма двух внутренних равна 40 градусов. Так как один из острых углов равен 20 градусов, второй угол тоже 20 градусов. Треугольник АВС - равнобедренный.
Сторона АВ равна стороне ВС
tg30=(корень c 3)/3
tgx*ctgx=1
tg30*tg40*tg50=tg30*tg(90-50)*tg50=tg30*ctg50*tg50=tg30*1= (корень c 3)/3
По двум равным углам и общей стороне
№1 рассмотрим Δ CDF , у которого ∠DFC равен 90° т к в Δ сумма углов =180 то ∠DCF=180-54-90=36° тк CF это перпендикуляр то это и биссектриса ⇒ ∠ECF=36+36=72