Треугольники ВРМ=РСК=КДН=НМА по 2 сторонам и углу между ними(так как дан прямоугольник,все углы по 90 градусов,противоположные стороны равны:ВС=АД,АВ=СД,значит и их половинки соответственно равны),значит стороны МР=РК=КН=МН ,ЗНАЧИТ МРКН ромб
sina = AB/AO, sin30 = 0,5 => AO = 6/0,5 = 12 см
По теореме Пифагора:
OB^2 = AO^2 - AB^2
OB=sqrt(AO^2 - AB^2) = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt108 = 6sqrt3 см (шесть корней из трёх см)
Сост ур-е 21=(х-4)*х получаем корни 7 и -6. -6 не подходит. берем 7. 7 это х. то есть длина. 7-4=3. 3 это ширина
Угол KLM = 90. Угол KLP = 90-68=22. Угол PLN=угол RLN-уголKLP.
Угол РLM = 54-22= 32(гр)
Центральный угол
360/n
Внутренний угол
(n-2)*180/n
Составляем уравнение
(n-2)*180/n = 3*360/n
Решаем
180n - 360 = 1080
180n = 1440
n = 8
Ответ: восьмиугольник