3))) сторону АВ построить можем (соединив две данные вершины)
медианы любого треугольника пересекаются в одной точке (это О) и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, т.е. отрезок ОА ---это часть медианы, равная 2/3 медианы...
продолжим отрезок АО и отложим за точкой О (на продолжении отрезка) еще половину ОА ---получим точку К ---это основание медианы на стороне ВС, т.е. середина ВС...
продолжим отрезок ВК и за точкой К (на продолжении отрезка) отложим длину ВК ---полученная точка ---третья вершина треугольника С...
Обозначай катеты незатейливыми буквами х и у.
Тогда выполнятся два соотношения:
x^2 + y^2 = 6,1^2
x+y=7,1
Это система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем. Из второго выбираем х=7,1-у, и подставляем в первое. Образуется квадратное уравнение.
(7,1-у)^2 + y^2 = 6,1^2
Решаем
50,41 - 14,2y +y^2 + y^2 = 37,21
2*y^2 - 14,2*y+13,2 = 0
y= 1,1 и 6 -- это два катета. Выбираешь из них больший 6, и это ответ
Для второго треугольника проделываешь точно такие же манипуляции по этим же формулам, и получаешь катеты 5,4 и 7,2. Выбираешь из них меньший 5,4 - и это ответ.
А) пусть угол С= 20°>углы при основании равны> 20°-угол А
В. По теореме о сумме
∆ углов=180-(20+20)=140°
А. С. Третий угол.
Ответ:140°