Будем решать немного видоизменив задачу.
что такое увеличили на а%? Это значит, что увеличили в какое-то кол-во раз. Привяжем эти величины. Например, увеличили на 20% - это значит, что увеличили в 1.2 раза, на 35% - в 1.35 раза , т.е. а - это число после запятой в два знака
Теперь , собственно. решение.Пусть длины были c,d
Увеличили в к раз, значит, длины стали k*c, k*d
Площадь стала k*c*k*d=1.69*c*d
сокращая c и d получаем k*k=1.69
k=1.3
тогда а равно то, что после запятой - 30%
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∟C = 90 °), ZB = 30 °, МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ.
Докажем, что МК = 1 / 3ВС.
Рассмотрим ∟АВС (∟C = 90 °).
Поскольку ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ.
МК - серединный перпендикуляр к АВ, то есть ВМ = МА = 1 / 2АВ и МК ┴ АВ.
Так как АС = 1 / 2АВ i ВМ = 1 / 2АВ, то АС = ВМ = МА.
Проведем АК i рассмотрим ΔАМК i ΔАСК:
1) ∟AMK = ∟АСК = 90 ° (по условию)
2) АК - общая;
3) AM = AC (с предыдущего).
Итак, ΔАМК = ΔАСК за катетом i гипотенузой, тогда МК = КС.
Пусть МК = КС = х.
Рассмотрим ΔВМК (∟M = 90 °): ∟B = 30 °, тогда МК = -ВК,
ВК = 2 • МК = 2х. Так как т. А: принадлежит отрезку ВС, то ВС = ВК + КС;
ВС = 2х + х = 3х; МК = х. Итак, МК = 1 / 3ВС.
d=16 cм, h=6см, S бок-?
1) r=d/2=16/2=8см, l (образующая)
l=√ (r ²+ h²)=√ (64+36)=10см ( по теореме Пифагора)
S бок. = πrl
S бок. = πrl = π*6*10 =60π см ²
боковая сторона =2Х. 2Х +2Х+Х=34. 5Х=34. Х= 34/5. Х=6,9(см)!
