<span>sin 2x cos 2x=1/2 sin 4x
Л.ч.=</span>sin2x*cos2x
П.ч.=1/2 sin4x=1/2 sin(2*2x)=1/2 * 2sin2x*cos2x=sin2x*cos2x
Л.ч.=П.ч.
Тождество доказано.
<span>sin(П-t) cos(2П-t)/ tg(П-t) cos(П-t) =(sint*cost)/(tgt*(-cost))=-sint/tgt=-sint/(sint/cost)=
-(sint*cost)/sint=-cost
</span>
<em>Пусть скорость грузовика х км/ч., тогда легковой машины скорость (х+20)км/ч.Время движения легковой машины 30/(х+20), грузовой машины 30/х</em>
<em>Разница во времени составила 15 мин.=(1/4) часа</em>
<em>Составим и решим уравнение.</em>
<em>(30/х)-(30/(х+20))=1/4; х*(х+20)≠0</em>
<em>120*(х+20-х)=х²+20х</em>
<em>х²+20х-2400=0</em>
<em>х₁,₂=-10±√(100+2400)=-10±50</em>
<em>х₁=40; х₂=-60- не подходит по смыслу задачи, т.к. не может быть скорость отрицательной. </em>
<em>Скорость грузовика равна 40км/ч, а легковой машины 40+20=60/км/ч./</em>
<em>Ответ </em><em>40 км/ч.</em>
ab a²b² ab a-b 1
----------- : --------- = ------------- * -------- = --------------<u>
</u> a²-b² a-b (a-b)(a+b) a²b² ab(a+b)<u>
</u>
используя формулы квадрата двучлена и формулу разности квадратов