Пусть первое число равно х, тогда второе - 15-х. Среднее арифметическое равно 15/2=7,5, а квадрат среднего геометрического равен х(15-х). Имеем уравнение
1,25х(15-х)=7,5; 5х(15-х)=30; х(15-х)=6; 15х-х^2-6=0; х^2-15x+6=0; D=225-24=201; K(D)=K(201); x1=(15+K(201))/2; x2=(15-K(201))/2. Значит первое число может быть
(15+K(201))/2 или (15-K(201))/2, тогда второе число будет (15-K(201))/2 или (15+K(201))/2
:))))))))))))))))))))))))))))))
Объяснение:
n² + 6n + 9 = n² + 2 · 3 · n + 3² = (n + 3)²
При n ∈ N значение выражения (n + 3) будет ≥ 4. Тогда (n + 3)² будет ≥ 16.
Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, а второго x + 20 км/ч.
За один час первый автомобиль проедет: x · 1 = x км, значит за то время, за которое второй автомобиль проедет 120 км, первый автомобиль проедет: 120 - x
Составим уравнение:
( 120 - x ) ÷ x = 120 ÷ ( x + 20 )
( 120 - x ) · ( x + 20 ) = 120x
120x - x² + 2400 - 20x - 120x = 0
x² - 20x + 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
x₁ = 20 + 100 ÷ ( - 2 ) = 120 ÷ ( - 2 ) = - 60 ( но это не подходит по условию задачи )
x₂ = 20 - 100 ÷ ( - 2 ) = - 80 ÷ ( - 2 ) = 40 км/ч - скорость первого автомобиля
1) 40 + 20 = 60 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля
Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.
Удачи! : )
15у+5=0
15у=-5
у1=-5/15=-1/3
32-0.4у=0
0.4у=32
у=32÷0.4
у2=80