Question

70 баллов!!! Геометрия 8 класс, задача... 12

Answer 1

Найдем коэффициент подобия:  $k= \frac{MN}{FE}= \frac{7}{6}$

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть S(MNC)=x; S(FER)=y, тогда:
$\frac{x}{y} = (\frac{7}{6} )^2 \ \ \to \ \ \frac{x}{y} = \frac{49}{36} \ \ \to \ \ 36x=49y$

х - у = 26  по условию, отсюда х=у+26


Составляем и решаем систему:
{х = у + 26
{36х = 49у
Подставляем значение х из верхнего уравнения в нижнее:
36(у+26) = 49у
36у + 936 = 49у
36у - 49у = - 936
-13у = -936
13у = 936
у = 936 : 13
у = 72

Находим х:
х = у + 26 = 72 + 26 = 98

Ответ: S(MNC)=98 ед²;  S(FER)=72 ед².