Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии

Answer 1

1)<2=<3=40 (как внутренние накрест лежащие)
<1+<3=180 внутренние односторонние углы  (сумма внутренних односторонних равна 180 град)
<1=180-40=140
2)<1=<2=90/2=45(как соответственные)
<4=180-<2=180-45=135 (смежные, их сумма равна 180)
<3=<2=45 (как внутренние накрест лежащие)
3)<2 и <1 внутренние односторонние,их сумма равна 180град.По условию <2-<1=80. Составим систему:
<2+<1=180
<2-<1=80 решим методом сложения

         <2+<1=180
+
         <2-<1=80
________________
          2<2=260
         <2=130 подставим данное значение в одно из уравнений, и решим его отдельно,получим
 130-<1=80
<1=50

<1=50
<2=130

<3и <2 смежные,значит  <3=180-130=50
<2=<4=130( как внутренние накрест лежащие)

3) <1=<3=50( как соответственные)
<3=<4 =50(как вертикальные)
4)<1 и <2 внутренние односторонние,их сумма равна 180. По условию <1/<2=2/7. Составим систему уравнений
<1+<2=180
<1/<2=2/7
 из первого уравнения выразим одну неизвестную через другую,получим
<1=180-<2 подставим данное выражение во второе уравнение 
<1/<2=2/7

<1=180-<2
(180-<2)/<2=2/7 решим его отдельно

7(180-<2)=2<2
1260-7<2=2<2
9<2=1260
<2=140 подставим в первое уравнение и найдем <1

<1=180-140
<2=140

<1=40
<2=140

<1=<4=40 (как вертикальные)
<1+<3=180
<3=<2=140(как внутренние накрест лежащие)