Тут всё по свойствам!∠DCA= ∠BAC. ∠BDA= ∠СBD. Углы противоположные и поэтому друг другу равны, изходу из этого,ABCD параллелограм (т.к. в параллелограмме углы лежащие друг на против друга равны(свойства учи))
Так как ДМ перпендикуляр, то тр-ки ВМД и АМД - прямоугольные с общим катетом ДМ.
Пусть ВМ = х, тогда АМ = 14 - х
Выразим из тр-ка ВМД:
ДМ² = 13² - х²
Выразим из тр-ка АМД:
ДМ² = 15² - (14 - х)²
Приравняем:
169 - х² = 225 - (14 - х)²
169 - х² = 225 - 196 - х² + 28х
28х = 140
х = 5 см
ДМ = √(169 - 25) = 12 см
Если угол равен 60°, значит треугольник равносторонний, и сторона АС равна АВ
Так как угол ABD=85*-> угол ABD - угол CBD ; 85*-40*=45*
угол CBE=45* -> угол CBE-угол CBD; 45*-40*=5*; 45*+5*+40*=90* - ЭТО УГОЛ ABE
Пусть A- Начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(1;1;0)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
Вектора AC(1;1;0) BD1(-1;1;1)
Скалярное произведение AC * BD1 = -1+1=0 Угол 90 градусов.