AD+BM+DB-CM+CK=(AD+DB+BM)-CM+CK=AM-CM+CK=AM+MC+CK=AK.
AK-AM+KD=MK+KD=MD.
1. Сторона ромба равна 100:4=25 (см), так как все стороны у ромба равны.
2. Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение:
х² + (х+5)² = 25²
х² + х² + 10х + 25 = 625
2х² + 10х - 600 = 0
Д=100+4800=4900
х1 = -20 - не подходит под условие задачи
х2 =15
15 см - один катет
15+5=20 (см) - второй катет
3. Каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета.
d1 = 2·15 = 30 (см)
d2 = 2·20 = 40 (см)
Ответ. 30 см, 40 см.
решение приведено на рисунке
Назовем стороны a, b, c, d
P = a + b + c + d
a = a
b = a + 2
c = a + 3
d = a + 4
P = a + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4)
P = 23 см (по условию)
23 = 4a + 9
16 = 4a
a = 4
Стороны равны:
a = 4 см
b = 6 см
c = 7 см
d = 8 см
1. знайдемо координати вектора АС(5-4;2-0)=(1;2).
2. знайдемо його довжину під коренем 1 у квадраті+2 у квадраті= 1+4=5. все під коренем.
відповідь: корінь з 5.