∠ACD=∠CAD=45°, так как диагональ квадрата делит угол пополам.
В ΔACN ∠CAD=45°, ∠ACN=90°, так как AC⊥MN по условию,⇒
ΔDNC=45°, значит ΔАCN - равнобедренный и CN=AC=15,7ед. изм.
В ΔACM ∠A=45°, ∠ACM=90°⇒∠AMC=45°, значит ΔАСМ-равнобедренный, MC=AC=15,7ед. изм.
MN=MC+CN=15,7+15,7=31,4 ед. изм.
Угол BOD = 180 -
= 180 - 30 = 150 градусов
Угол СОМ = 180 -
= 180 - 30 = 150 градусов
Угол DOM =
градусов = 30 градусов
Угол MOB = 180 градусов
2х+3х=35
5х=35
х=7
2х=14
3х=21
основание 21см
стороны по 7 см
1) O лежит на АВ
Тогда O₁ середина АО
OO₁=АО:2=12:2=6 см
О₂ середина ОВ, тогда
ОО₂=ОВ:2=9:2=4,5 см
О₁О₂=4,5+6=10,5 см
2)О не лежит на АВ, тогда О правее В
Тогда O₁ середина АО
OO₁=АО:2=12:2=6 см
О₂ середина ОВ, тогда
ОО₂=ОВ:2=9:2=4,5 см
О₁О₂=ОО₁-ОО₂=6-4,5=1,5 см
По условию <BAD=<CAD, <ADB=<ADC.
Сторона AD - общая для треугольников ABD и ACD.
Значит эти треугольники равны и отсюда вытекает равенство сторон АВ и АС.