Если сумма двух углов равна 240 градусам, значит это соответственные углы, значит каждый из них равен по 120 градусов. Вертикальные с ними будут тоже равны 120 градусов. остальные четыре по 60 градусов
Поскольку по условию
, то точка пересечения диагоналей делит АС пополам,т.е.
. Из прямоугольного треугольника SOA по т. Пифагора найдем высоту SO, т.е.
<em>Ответ: 14.</em>
Обозначим угол D=х, тк сумма прилежащих к одной стороне180, то угол А выразим как 160-х, а угод В как 130-х, а их сумма=180, т.е 180=160-х+130-х, решаем 2х=290-180, х=110/2, т.е. х=55, А=D=55; В=С=125градусов.
1)
∠EAB=∠ABD как внутренние накрест лежащие
∠ABC=∠CBD т.к. BC биссектриса
∠DBC=∠ABD/2=116°/2=58°
∠BCA=∠DBC=58° т.к. внутренние накрест лежащие
Ответ: 58°
2)
т.к. AD=DC то треугольник ADC равнобедренный и ∠DAC=∠DCA а т.к.
DE║AC то ∠EDC=∠DCA откуда ∠1=∠2=30°
∠2=∠3 т.к. ∠2 и ∠3 соответственные при параллельных DE║AC
∠1=∠2=∠3=30°
Ответ: ∠2=30° ∠3=30°