1)
x² - 7x + 12 = 0
D = 49-4·1·12 = 49-48 = 1
x₁ = (7+1)/2 = 4
x₁ = 4;
x₂ = (7-1)/2 = 3;
x₂ = 3
Ответ: х₁=4; х₂=3
2)
x²+6x+9 = 0
x² + 2·x·3 + 3² = 0
(x+3)² = 0
(x+3)·(x+3) = 0
x₁= -3; x₂= -3
Ответ: х₁= -3; х₂= -3
3)
2(5x-24)² - 9(5x-24) + 4 = 0
Ввод новой переменной:
5х-24= у
2у² - 9у + 4 = 0
Обратная замена:
1) При y₁=4 =>
5x-24=4
5x=24+4
5x = 28
x=28:5
x₁=5,6
2) При y₁=0,5 =>
5x-24=0,5
5x=24+0,5
5x = 24,5
x=24,5:5
x₂=4,9
Ответ: х₁= 5,6; х₂= 4,9
Рациональнее использовать метод введения новой переменной.