$\displaystyle \tt 1). \ \ 2^{2}=4 \ \ \ \ \ \ \ \bigg(\sqrt{\frac{9}{16}}\bigg)^{2}=\frac{9}{16}\\\\\\ \ \ \ \ 4>\frac{9}{16} \ \ \Rightarrow \ \ 2>\sqrt{\frac{9}{16}}\\\\\\2). \ \ \frac{1}{5}=\frac{7}{35}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2}{7}=\frac{10}{35}\\\\\\{} \ \ \ \ \frac{7}{35}<\frac{10}{35} \ \ \Rightarrow \ \ \frac{1}{5}<\frac{2}{7}$

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ (\sqrt{0,16})^{2}=0,16 \ \ \ \ \ \ \ \ (\sqrt{0,09})^{2}=0,09\\\\{} \ \ \ \ \ 0,09<0,16 \ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{0,09}<\sqrt{0,16}$

или так:

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,16}=0,4 \ \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,09}=0,3\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ 0,3<0,4 \ \Rightarrow \ \ \sqrt{0,09}<\bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)$

0 0

4 года назад

Одно число меньше другого на 7 а произведение этих чисел равен 330 найти эти числа

Liana0009 [35]

Ты его правильно переписала?

0 0

3 года назад

Доказать, что уравнение не разрешимо на множестве рациональных чисел1)2)

Игорь Н Студенцов

Объяснение:

1) Положим, существует такое число, которое может выразиться несократимой дробью $\frac{p}{q}$ , при этом p - целое, q - натуральное, которое удовлетворяет соотношению:

$p^2 = 3q^2$

Из этого следует, что p², и p делятся на 3. Тогда p можно представить как 3c, тогда уравнение перепишется в виде:

$(3c)^2 = 3q^2\\9c^2 = 3q^2\\q^2 = 3c^2$

Отсюда следует, что и q делится на 3, а это противоречит условию несократимости дроби изначально. Следовательно на множестве рациональных чисел решений нет.

2) UPD: решается так же, немного не тот путь указал.

$10p^2 = 21q^2$

p² и p делятся на 21, значит p представимо в виде p = 21c

Тогда:

$10*21*21*c^2 = 21*q^2\\q^2 = 21 * 10 * c^2$

Стало быть, q тоже делится на 21, условие о несократимости дроби p/q нарушена, и значит решений нет на рациональном множестве

0 0

4 года назад