Question

2cos^2x = корень из 3sin(3пи/2 - x)промежуток (-п/2;п)

Answer 1

2cos^2 x=-3cosx
2cos^2 x+3cosx=0
cosx(2cosx+3)=0
cosx=0                   2cosx+3=0
x=pi/2+pin                  cosx=-3/2; -3/2<-1; |cosx|=<1
                                   решений не имеет
Выбираем корни
-pi/2<x<pi;   -pi/2<pi/2+pin<pi
                         -pi/2-pi/2<pin<pi-pi/2
                         -pi<pin<pi/2
                               -1<n<1/2, n=0; x=pi/2+pi*0; x=pi/2
Ответ. pi/2+pin,  n-целое;    pi/2