х см ширина
2х см длина
2х² площадь
(х+3)(2х+2) см² увеличенная площадь
(х+3)(2х+2)-2х²=78
2х²+6х+2х+6-2х²=78
8х=72
х=9 см ширина
9*2=18 см длина
начинать с изучения формул
Sn - сумма n членов геометрической прогрессии
Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1)
b1 - дано, n=3
получим 15 * (q^3 - 1) / (q-1) = 21 2/3
15*(q^3-1)/(q-1) = 65/3 - используем разность кубов
q^2+q+1 = 65/45
q^2+q-4/9 = 0 - решаем квадратное уравнение: будет 2 решения
D = 1+16/9 = 25/9
q1 = 1/3
q2 = -1 и 1/3 в этом случае будет знакочередующаяся геом.прогр.
bn (для q1) = b1 * q^(n-1) = b1*q^2 = 15 * 1/9 = 5/3 = 1 2/3
bn (для q2) = 15 * 16/9 = 16*5/3 = 26 2/3
24х^6 - 8x^3y - 9x^4y + 3x^2y^2
36-6n=0
6n=36-0
6n=36
n=36:6
n=6
Ответ. 6
Пусть меньшее число х . Тогда большее х + 33. Так как 30\% большего из них равны 2_3(обыкновеная дробь) меньшего, то
0,3 * (х + 33) = 2/3 * х; 3/10 *х + 9,9 = 2/3 * х; 2/3 * х - 3/10 *х = 9,9;
20/30 * х - 9/30 *х = 9,9; 11/30 *х = 9,9; х = 9,9 : 11/30 ; х = 9,9 * 30/11 ;
х = 27 меньшее число, 27 + 33 = 60 - большее число